已知m、n是方程x2-2010x+2011=0的两根，则（n2-2011n+2012）与（m2-2011m+2012）的积是______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：锦江区一模

已知m、n是方程x²-2010x+2011=0的两根，则（n²-2011n+2012）与（m²-2011m+2012）的积是______．

答案

∵m、n是方程x²-2010x+2011=0的两根，
∴n²-2010n+2011=0，m²-2010m+2011=0，m+n=2010，mn=2011，
∴（n²-2011n+2012）•（m²-2011m+2012）=（n²-2010n+2011+1-n）•（m²-2010m+2011+1-m）=（1-n）（1-m）=1-（m+n）+mn=1-2010+2011=2．
故答案为：2．

核心考点

试题【已知m、n是方程x2-2010x+2011=0的两根，则（n2-2011n+2012）与（m2-2011m+2012）的积是______．】；主要考察你对一元二次方程的解法等知识点的理解。[详细]

举一反三

（1）计算：
①

(

-2)2

②

(1-

（2）解方程：
①x²-4x+1=0
②（2x-1）（3x+4）=2x-1．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

方程ax²+a=9a（a≠0）的解是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知x=1是关于x的方程（1-k）x²+k²x-1=0的根，则常数k的值为（　　）

A．0

B．1

C．0或1

D．0或-1

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知关于x的方程7x³-7（p+2）x²+（44p-1）x+2=60p（*）
①求证：不论p为何实数时，方程（*）有固定的自然数解，并求这自然数．
②设方程另外的两个根为u、v，求u、v的关系式．
③若方程（*）的三个根均为自然数，求p的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知关于x的方程x²+mx+2m-n=0根的判别式的值为0，1为方程的根．求m、n的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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