题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

下面是马虎同学在一次测验中解答的填空题：①若x²=a²，则x=a；②方程2x（x-1）=x-1的解为x=1；③若x⁴-2x²-3=0，令x²=a，则a=3或-1．④经计算整式x+1与x-4的积为x²-3x-4，则一元二次方程x²-3x-4=0的所有根是x₁=-1，x₁=4．则其中答案完全正确的题目为______（将正确结论的序号填写在横线上）

答案

①x²=a²⇒x=±a故错；

②2x（x-1）=x-1即2x（x-1）-（x-1）=0
∴（2x-1）（x-1）=0
解得x=1或

1

2

故错；

③a²-2a-3=（a-3）（a+1）=0
解得a=3或-1；
但因为a=x²≥0，因此a=3故错；

④x²-3x-4=（x+1）（x-4）=0
解得x₁=-1，x₁=4故对；
故本题答案为④．