解方程：x2+2x-15=0． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

解方程：x²+2x-15=0．

答案

解法一：a=1，b=2，c=-15，△=2²-4×1×（-15）=64＞0．
x=

-2±

2×1

，
∴x₁=3，x₂=-5．
解法二：（ x-3 ）（ x+5 ）=0，
∴x₁=3，x₂=-5．
解法三：x²+2x=15，
x²+2x+1=15+1．
（x+1）²=4²．
x+1=±4．
∴x₁=3，x₂=-5．

核心考点

试题【解方程：x2+2x-15=0．】；主要考察你对一元二次方程的解法等知识点的理解。[详细]

举一反三

小李用换元法的数学思想求方程：（x²+1）²+4（x²+1）-5=0的解，他将（x²+1）看作一个整体设x²+1=y（y＞0），那么原方程可化为y²+4y-5=0，解得y₁=1，y₂=-5（不合题意，舍去）．当y=1时，x²+1=1，∴x²=0，∴x=0．故原方程的解为x=0，请利用这样的数学思想解答下面问题：
在△ABC中，∠C=90°，两条直角边的长分别为a、b，斜边的长为c，且（a²+b²）（a²+b²+1）=12，求斜边c的长．

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解方程：
（1）x（x-2）=3x-6
（2）（x+8）（x-3）=-10

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下面解了三道方程：（1）解方程3x²=4．3x=±2，∴x=±

．（2）解方程x²=2x．方程的两边同除以x，得x=2．（3）解方程（x-2）（x-3）=1．由x-2=1得x=3，由x-3=1得x=4．上述三题的解法正确的个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

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用配方法解下列方程，其中应在两边都加上16的是（　　）

A．x²-4x+2=0

B．2x²-8x+3=0

C．x²-8x=2

D．x²+4x=2

题型：单选题难度：一般| 查看答案

关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），下列说法错误的是（　　）

A．当a+b+c=0时，方程一定有一个根为1

B．当a-b+c=0时，方程一定有一个根为-1

C．当c=0时，方程一定有一个根为0

D．当b=0时，方程一定有两个不相等的实数根

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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