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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知一元二次方程x2-2010x+1=0的一个根是a,则式子a2-2009a+
2010
a2+1
的值是______.
答案
∵一元二次方程x2-2010x+1=0的一个根是a,
∴a2-2010a+1=0,
∴a2-2009a=a-1,a2+1=2010a,
a2-2009a+
2010
a2+1
=a-1+
1
a
=
a2+1 -a
a
=
2010a-a
a
=2009;
故答案为:2009.
核心考点
试题【已知一元二次方程x2-2010x+1=0的一个根是a,则式子a2-2009a+2010a2+1的值是______.】;主要考察你对一元二次方程的解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
用适当的方法解方程:
(1)4x2-9=0;
(2)x(x-1)=2(x-1);
(3)x2-4x+3=0.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知m是方程2x2-5x-8=0的一个根,则代数式m2-
5
2
m的值是______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0).下列论断:(1)若a-b+c=0,则它有一根为-1;(2)若它有一根为-c,则一定有ac-b=-1;(3)若b=a+2c,则它一定有两个不相等的实数根;其中正确的是(  )
A.0个B.1个C.2个D.3个
题型:不详难度:| 查看答案
一个三角形的两边长为8和6,第三边的边长是方程(x-2)(x-4)=0的根,则这个三角形的周长是(  )
A.16B.16或18C.18D.24
题型:单选题难度:简单| 查看答案
小明在解关于x的方程(x+2)2=4(x+2)时,在方程两边都除以(x+2),得到方程的根为x=2,其实,在解答中,小明的做法还遗漏了方程的一个根,你认为遗漏的根是______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
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