题目

题型：解答题难度：简单来源：不详

已知关于x的一元二次方程x2－6x＋k＝0有两个实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）如果k取符合条件的最大整数，且一元二次方程x2－6x＋k＝0与x2＋mx－1＝0有一个相同的根，求常数m的值．

答案

（1）k≤9
（2）

解析

解(1) ∵---------1分  
∴k≤9  ---------2分
(2) ∵k是符合条件的最大整数且k≤9   ∴k="9  " ---------3分
当k=9时，方程x2－6x＋9＝0的根为x1="x2=3;  " ---------4分
把x=3代入方程x2＋mx－1＝0得9+3m-1="0    " ---------5分
∴m=      ---------6分