题目

题型：不详难度：来源：

若关于x的方程kx²-6x+9="0" 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（   ）

A． k＜１

B．k≠0

C．k＜1且k≠0

D． k＞1

答案

C

解析

试题分析：方程有两个不相等实数根，则根的判别式△＞0，建立关于k的不等式，求得k的取值范围，且二次项系数不为零．∵a=k，b=-6，c=9，
△=b²-4ac=36-36k＞0，即k＜1方程有两个不相等的实数根，
则二次项系数不为零k≠0．
∴k＜1且k≠0．故选C
点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．