题目

题型：不详难度：来源：

（2013年四川自贡4分）已知关于x的方程，x₁、x₂是此方程的两个实数根，现给出三个结论：①x₁≠x₂；②x₁x₂＜ab；③．则正确结论的序号是　 　．（填上你认为正确结论的所有序号）

答案

①②。

解析

①∵方程中，△=（a+b）²﹣4（ab﹣2）=（a﹣b）²+4＞0，
∴x₁≠x₂。故①正确。
②∵x₁x₂=ab﹣1＜ab。故②正确。
③∵x₁+x₂=a+b，即（x₁+x₂）²=（a+b）²。
∴x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²﹣2x₁x₂=（a+b）²﹣2ab+2=a²+b²+2＞a²+b²，即x₁²+x₂²＞a²+b²。故③错误。；
综上所述，正确的结论序号是：①②。