题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)求证:无论k取任意实数值,方程总有实数根;(4分)
(2)若等腰三角形ABC的一边a=3,另两边长b、c恰是这个方程的两个根,求△ABC的周长.(6分)
答案
解析
试题分析:(1)把一元二次方程根的判别式转化成完全平方式的形式,得出△≥0可知方程总有实数根;(2)根据等腰三角形的性质分情况讨论求出b,c的长,并根据三角形三边关系检验,综合后求出△ABC的周长.
试题解析:(1)∵,
∴无论k取任意实数值,方程总有实数根.
(2)分两种情况:
①若b=c,
∵方程有两个相等的实数根,
∴,解得k=2.
∴此时方程为=0,解得x1=x2=2.
∴△ABC的周长为7.
②若b≠c,则b=a=3或c=a=3,即方程有一根为3,
∵把x=1代入方程,得,解得k=3.
∴此时方程为,解得x1=2,x2="3" ∴方程另一根为2.
∴△ABC的周长为8.
综上所述,所求△ABC的周长为7或8.
核心考点
试题【已知关于x的方程,(1)求证:无论k取任意实数值,方程总有实数根;(4分)(2)若等腰三角形ABC的一边a=3,另两边长b、c恰是这个方程的两个根,求△ABC的】;主要考察你对一元二次方程的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
某单位组织员工去四面山风景区旅游,共支付给武当旅行社旅游费用27000元,请问该单位共有多少员工参加这次旅游?
A.x=0 | B.x=﹣1 | C.x1=0,x2=﹣1 | D.x1=0,x2=1 |
A.9x2 | B. | C.9 | D. |
A.15 | B.12 | C.13或12 | D.15或12 |
A.k≥9 | B.k<9 | C.k≤9且k≠0 | D.k<9且k≠0 |
最新试题
- 1随意地抛一粒豆子,恰好落在图中的方格中(每个方格除颜色外完全一样),那么这粒豆子停在黑色方格中的概率是( )。
- 2Although Tom agreed with her on most points, here was one
- 3抗生素不可以乱用,但生病时可以大量使用.______.(判断对错)
- 4将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起,使得BD=a,则二面角D-AC-B的大小为( )。
- 5Don’t forget to _______your notebook here tomorrow.A.takeB.b
- 6抗原和抗体不仅在生物体内发生反应,在体外也能进行反应,研究这种反应的方法之一是用琼脂双重扩散法,如图所示,在琼脂片上开孔
- 7翻开日历看到的节气,此时太阳运行到如图( )的位置2009年3月20日农历二月二十四今日 春分
- 8设集合,若,则实数的取值范围是_______.
- 9“雪碧”等碳酸型饮料的pH小于7,晃动后打开瓶盖,其pH将( )A.变大B.变小C.不变D.无法判断
- 10 向一定量的饱和NaOH溶液中加入少量Na2O固体,恢复到原来温度时,下列说法中正确的是( )A.溶液中的Na+总数
热门考点
- 1独立战争后的美国面临着一系列政治、经济问题,最核心的是A.农民起义高涨 B.中央政府软弱无力 C.南北矛盾尖锐
- 2如图所示,建筑工人用一个滑轮组将重为600N的物体匀速提升2m所用的时间为40s,人所用的拉力是400N,则 [
- 3如图,AB是⊙O的直径,点C在AB的延长线上,CD切⊙O于点D,过点D作DF⊥AB于点E,交⊙O于点F,OE=1cm,D
- 4关于电场线,下列说法中正确的是A.电场线就是初速度为零的正电荷在电场中的运动轨迹B.电场线的分布情况可以等效替代电场的分
- 5下列属于非可再生资源的是[ ]A、石油 B、空气 C、河流水 D、阳光
- 6在磁场中放一根与磁场方向垂直的通电导线,它的电流强度是2.5 A,导线长1 cm,它受到的安培力为5×10-2 N,则这
- 7卢梭在《爱弥儿》一书中写道:妇女们应该在家中劳动,永远不要到需要讲话的公共集会上去……难道世界上还有比把家里收拾得井井有
- 8在激烈的市场竞争中,企业必须强调产品的技术含量,因为它可以 A.减少该商品的个别劳动时间B.增加该商品的个别劳动时间C.
- 9设一元二次方程2x2-7x+6=0的两个实数根分别为x1和x2,则x1+x2=______,x1x2=______.
- 10--- Excuse me, may I have a doggie bag? --- ________, Madam.