题目
题型:不详难度:来源:
(1)若该方程有一根为2,求a的值及方程的另一根;
(2)当a为何值时,方程仅有一个根?求出此时a的值及方程的根.
答案
解析
试题分析:(1)把x=2代入方程,求出a的值,再把a代入原方程,进一步解方程即可;
(2)分两种情况探讨:①当a=1时,为一元一次方程;②当a≠1时,利用b2-4ac=0求出a的值,再代入解方程即可.
试题解析:(1)将x=2代入方程,得,解得:a=.
将a=代入原方程得,解得:x1=,x2=2.
∴a=,方程的另一根为.
(2)①当a=1时,方程为2x=0,解得:x=0.
②当a≠1时,由b2-4ac=0得4-4(a-1)2=0,解得:a=2或0.
当a=2时, 原方程为:x2+2x+1=0,解得:x1=x2=-1;
当a=0时, 原方程为:-x2+2x-1=0,解得:x1=x2=1.
综上所述,当a=1,0,2时,方程仅有一个根,分别为0,1,-1.
核心考点
举一反三
(1)填表(不需化简):
| 每天的销售量/台 | 每台销售利润/元 |
降价前 | 8 | 400 |
降价后 | | |
A.x2+1=0 | B.x2-2x-2=0 | C.9x2-6x+1=0 | D.x2-x+2=0 |
(1);(2)
A. | B. |
C. | D. |
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