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题目
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在一元二次方程ax2﹣4x+c=0(a≠0)中,若a、c异号,则方程(  )
A.根的情况无法确定
B.没有实数根
C.有两个不相等的实数根
D.有两个相等的实数根

答案
A
解析
判断上述方程的根的情况,只要看根的判别式△=b2﹣4ac的值的符号即可.
解:∵若a与c异号,
∴△=b2﹣4ac=16﹣4ac>0,
∴原方程有两个不相等的实数根.
故选:C.
核心考点
试题【在一元二次方程ax2﹣4x+c=0(a≠0)中,若a、c异号,则方程(  )A.根的情况无法确定 B.没有实数根C.有两个不相等的实数根 D.有两个相等的实数根】;主要考察你对一元二次方程的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知一次函数y=ax+b随x的增大而减小,且与y轴的正半轴相交,则关于x的方程ax2﹣2x+b=0的根的情况是(  )
A.有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.没有实数根
D.无法确定

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关于x的方程mx2﹣2x+1=0有实数根,则m的取值范围是(  )
A.m≤1B.m≤1且m≠0C.m≥1D.m=0

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若关于x的方程x2﹣2x+n=0无实数根,则一次函数y=(n﹣1)x﹣n的图象不经过(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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一元二次方程x2+x﹣3=0的根的情况是(  )
A.有两个异号的实数根
B.有两个相等的实数根
C.有两个同号的实数根
D.没有实数根

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a、b、c是△ABC的三边长,且关于x的方程x2﹣2cx+a2+b2=0有两个相等的实数根,这个三角形是(  )
A.等边三角形B.钝角三角形
C.直角三角形D.等腰直角三角形

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