题目

题型：浙江省竞赛题难度：来源：

现有一台天平，一个2克的砝码和一个7克的砝码，要求只使用这台天平三次，将一包重140克的食盐分成90克和50克。此外，为了便于减少误差，每次分离食盐时，规定重量是整数千克。请你设计尽可能多的方案，说明基本理由。

答案

此题有多种答案。若考虑现有砝码与其不同放置的情况，可将指定重量分为2份，它们的重量之差(克数)仅限于：0、2、5、7与9。因此可设如下数学模型：
   从而可得下列5种解决方案


而若考虑将已称量的食盐当作新的砝码，则还可以得到其他的解决方案（“略”）。