题目

题型：解答题难度：一般来源：江苏省期末题

学校举办“迎奥运”知识竞赛，设一、二、三等奖共12名，奖品发放方案如下表：
已知用于购买奖品的总费用不少于1000元且不超过1100元，小明在购买“福娃”和微章前，了解到了如下信息：2盒福娃与1枚徽章共315元，1盒福娃与3枚徽章共195元。
（1）求一盒“福娃”和一枚徽章各多少元？
（2）若本次活动设一等奖2名，则二等奖和三等奖应各设多少名？

答案

解：（1）设一盒福娃为x元，1枚徽章为y元。
由题意得：
解得
答：一盒福娃为150元，一枚徽章为15元；
（2）设二等奖有z名，则三等奖为（10-z）名。
由题意得1000≤（150+15）×2+150z+15（10-z）≤1100
解得
所以z= 4
答：二等奖有4名，三等奖有6名。