题目

题型：广西自治区中考真题难度：来源：

2010年1月1日，全球第三大自贸区--中国--东盟自由贸易区正式成立，标志着该贸易区开始步入“零关税”时代，广西某民营边贸公司要把240吨白砂糖运往东盟某国的A、B两地，现用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖，已知这两种货车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆，运往A地的运费为：大车630元/辆，小车420元/辆；运往B地的运费为：大车750元/辆，小车550元/辆。
（1）求这两种货车各用多少辆；
（2）如果安排10辆货车前往A地，某余货车前往B地，且运往A地的白砂糖不少于115吨，请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费。

答案

解（1）设大车用x辆，小车用y辆，
依据题意，得，
解得，
∴大车用8辆，小车用12辆；
（2）设总运费为W元，调往A地的大车a辆，小车（10-a）辆；调往B地的大车（8-a）辆，小车（a+2）辆，则
，
即：（为整数），
∵
又∵W随a的增大而增大，
当a=3时，W最小，
当a=3时，
因此，应安排3辆大车和7辆小车前往A地；安排5辆大车和5辆小车前往B地，最少运费为11330元。