题目

题型：益阳难度：来源：

开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本；小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本．
（1）求每支钢笔和每本笔记本的价格；
（2）校运会后，班主任拿出200元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有多少种购买方案？请你一一写出．

答案

（1）设每支钢笔x元，每本笔记本y元．（1分）
依题意得：

x+3y=18 2x+5y=31

（3分）
解得：

x=3 y=5

（4分）
答：每支钢笔3元，每本笔记本5元．（5分）

（2）设买a支钢笔，则买笔记本（48-a）本
依题意得：

3a+5(48-a)≤200 48-a≥a

（7分）
解得：20≤a≤24（8分）
所以，一共有5种方案．（9分）
方案一：购买钢笔20支，则购买笔记本28本
方案二：购买钢笔21支，则购买笔记本27本
方案三：购买钢笔22支，则购买笔记本26本
方案四：购买钢笔23支，则购买笔记本25本
方案五：购买钢笔24支，则购买笔记本24本（10分）