某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车,计划一年生产安装240辆.由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装,工厂决定招聘一些新工人;他们经过培训后上岗,也能独立进行电动汽车的安装.生产开始后,调研部门发现:1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车;2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车. (1)每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车? (2)如果工厂招聘n(0<n<10)名新工人,使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务,那么工厂有哪几种新工人的招聘方案? (3)在(2)的条件下,工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发2000元的工资,给每名新工人每月发1200元的工资,那么工厂应招聘多少名新工人,使新工人的数量多于熟练工,同时工厂每月支出的工资总额W(元)尽可能地少? |
(1)设每名熟练工和新工人每月分别可以安装x、y辆电动汽车. 根据题意,得, 解得. 答:每名熟练工和新工人每月分别可以安装4、2辆电动汽车.
(2)设工厂有a名熟练工. 根据题意,得12(4a+2n)=240, 2a+n=10, n=10-2a, 又a,n都是正整数,0<n<10, 所以n=8,6,4,2. 即工厂有4种新工人的招聘方案. ①n=8,a=1,即新工人8人,熟练工1人; ②n=6,a=2,即新工人6人,熟练工2人; ③n=4,a=3,即新工人4人,熟练工3人; ④n=2,a=4,即新工人2人,熟练工4人.
(3)结合(2)知:要使新工人的数量多于熟练工,则n=8,a=1;或n=6,a=2;或n=4,a=3. 根据题意,得 W=2000a+1200n=2000a+1200(10-2a)=12000-400a. 要使工厂每月支出的工资总额W(元)尽可能地少,则a应最大. 显然当n=4,a=3时,工厂每月支出的工资总额W(元)尽可能地少. |
核心考点
试题【某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车,计划一年生产安装240辆.由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装,工厂决定招聘一些新工人;他们经过培训后上岗,也能】;主要考察你对
二元一次方程组应用等知识点的理解。
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举一反三
某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车,计划一年生产安装240辆.由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装,工厂决定招聘一些新工人;他们经过培训后上岗,也能独立进行电动汽车的安装.生产开始后,调研部门发现:1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车;2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车. (1)每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车? (2)如果工厂招聘n(0<n<10)名新工人,使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务,那么工厂有哪几种新工人的招聘方案? (3)在(2)的条件下,工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发2000元的工资,给每名新工人每月发1200元的工资,那么工厂应招聘多少名新工人,使新工人的数量多于熟练工,同时工厂每月支出的工资总额W(元)尽可能地少? |
我市荣县某水果批发市场,荔枝的价格如下表:
购买荔枝数量(kg) | 不超过20kg | 20kg以上但不超过40kg | 40kg以上 | 每千克价格 | 6元 | 5元 | 4元 | 一群小朋友阅读一批画册,如果2人合看一本,就有6人没有看的;如果3人合看一本,刚好余3本,设共有x名小朋友,y本画册,则下面所列方程组中,正确的是( ) | 有甲、乙两个工艺品加工厂,两个厂均有30名工人,两个工厂同时接到相同数量同种工艺品的订货单.甲工厂存该工艺品240件,乙工厂库存该工艺品300件,在此基础上,甲工厂完成订货任务还需要20天,乙工厂完成订货任务还需要25天.现在两个工厂同时生产该工艺品,生产5天时两工厂该工艺品总数量相同(设甲、乙两个加工厂工人全部参与生产,甲工厂每个工人每天的生产量相同.乙工厂每个工人每天的生产量相同). (1)求甲、乙两个加工厂每天各能加工多少件该种工艺品? (2)若再两厂生产工艺品的过程中,又都同时接到与上次数量相同的该工艺品订货单,并且要求甲、乙两工厂完成这两次总订货量的时间均不超过55天.甲厂在完成第一次的订货量后,又生产了10天,为了使甲、乙两厂都能在规定的时间内完成这两次总订货量,甲厂派部分工人到乙厂帮助生产,则甲厂向乙厂有多少派人方案? | 有甲、乙两个工艺品加工厂,两个厂均有30名工人,两个工厂同时接到相同数量同种工艺品的订货单.甲工厂存该工艺品240件,乙工厂库存该工艺品300件,在此基础上,甲工厂完成订货任务还需要20天,乙工厂完成订货任务还需要25天.现在两个工厂同时生产该工艺品,生产5天时两工厂该工艺品总数量相同(设甲、乙两个加工厂工人全部参与生产,甲工厂每个工人每天的生产量相同.乙工厂每个工人每天的生产量相同). (1)求甲、乙两个加工厂每天各能加工多少件该种工艺品? (2)若再两厂生产工艺品的过程中,又都同时接到与上次数量相同的该工艺品订货单,并且要求甲、乙两工厂完成这两次总订货量的时间均不超过55天.甲厂在完成第一次的订货量后,又生产了10天,为了使甲、乙两厂都能在规定的时间内完成这两次总订货量,甲厂派部分工人到乙厂帮助生产,则甲厂向乙厂有多少派人方案? |
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