已知关于x、y的方程组3x-5y=k2x+y=-5的解是负数．求k的取值范围． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知关于x、y的方程组

3x-5y=k

2x+y=-5

的解是负数．求k的取值范围．

答案

3x-5y=k①

2x+y=-5②

，
②×5得，10x+5y=-25③，
①+③得，13x=k-25，
解得x=

k-25

，
把x=

k-25

代入②得，2×

k-25

+y=-5，
解得y=

-15-2k

，
所以，方程组的解是

k-25

-15-2k

，
∵x、y都是负数，
∴

k-25

＜0

-15-2k

＜0

，
解得，-

＜k＜25．

核心考点

试题【已知关于x、y的方程组3x-5y=k2x+y=-5的解是负数．求k的取值范围．】；主要考察你对二元一次方程组的解等知识点的理解。[详细]

举一反三

一个三角形的两个角的度数是方程组

3x+2y=295

2x-y=80

的解，试判断三角形的形状．

题型：不详难度：| 查看答案

当关于x、y的二元一次方程组

3x+y=1+3m

x+3y=1-m

的解满足x+y＞0，则求m的取值范围？

题型：不详难度：| 查看答案

若关于x、y的二元一次方程组

2x+y=3k-1

x+2y=-2

的解满足x+y＞1，则k的取值范围是______．

题型：达州难度：| 查看答案

在解方程组

ax+5y=15

4x-by=-2

时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，得到的解为

x=-3

y=-1

：乙看错了方程组中的b，得到的解为

x=5

y=4

．
（1）求原方程组中a、b的值各是多少？
（2）求出原方程组中的正确解．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知不等式组

x+2＞m+n

x-1＜m-1

的解集为-1＜x＜2，则（m+n）²⁰¹²=______．

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