关于x的方程x2-4x+k=0，2x2-3x+k=0有一个相同的根，求k的取值． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

关于x的方程x²-4x+k=0，2x²-3x+k=0有一个相同的根，求k的取值．

答案

方程2x²-3x+k=0化为：
x²-

=0 ①
x²-4x+k=0 ②
①-②得：
x=

，
把x=

代入方程②得：

+k=0
整理得：k²+5k=0
k（k+5）=0
k=0或k+5=0
∴k₁=0，k₂=-5．
故k的值是：0，-5．

核心考点

试题【关于x的方程x2-4x+k=0，2x2-3x+k=0有一个相同的根，求k的取值．】；主要考察你对二元一次方程组的解等知识点的理解。[详细]

举一反三

关于x、y的方程组

x+2y=k

x+3y=k+2

的解x与y互为相反数，则k的值为（　　）

A．4

B．3

C．2

D．6

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在解方程组

ax+5y=-17

4x-by=1

时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得到解为

x=4

y=3

；乙看错了方程组中的b而得到解为

x=-3

y=-1

．
（1）求正确的a、b值；
（2）求原方程组的解．

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在等式y=kx+b中，当x=2时，y=1；当x=1时，y=-1，则k、b的值为（　　）

A．k=2，b=1

B．k=-2，b=1

C．k=2，b=-3

D．k=-2，b=3

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已知方程组

x-y=1+3a

x+y=-7-a

的解x为非正数，y为负数．求a的取值范围．

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已知方程组

2x+y=1-m

x+2y=2

的解x、y满足x+y＞0，求m的取值范围．

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