已知方程组x+y=-9-ax-y=-1+3a的解x、y满足：x为非正数，y为负数．（1）求a的取值范围；（2）在a的取值范围中，当a为何整数时，关于x的不等式2 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知方程组

x+y=-9-a

x-y=-1+3a

的解x、y满足：x为非正数，y为负数．
（1）求a的取值范围；
（2）在a的取值范围中，当a为何整数时，关于x的不等式2ax+x＞2a+1的解集为x＜1．

答案

（1）解这个方程组的解为

x=a-5

y=-2a-4

，
由题意，得

a-5≤0

-2a-4＜0

，
第一个不等式的解集是：a≤5，
第二个不等式的解集是：a＞-2，
则原不等式组的解集为-2＜a≤5；

（2）∵不等式2ax+x＞2a+1的解集为x＜1，
∴2a+1＜0且-2＜a≤5，
∴在-2＜a＜-

范围内的整数有a=-1．

核心考点

试题【已知方程组x+y=-9-ax-y=-1+3a的解x、y满足：x为非正数，y为负数．（1）求a的取值范围；（2）在a的取值范围中，当a为何整数时，关于x的不等式2】；主要考察你对二元一次方程组的解等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知二元一次方程组

m-2n=5

2m-n=4

，则m-n=______，m+n=______．

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解方程组

2x+3y=3

x=6+3y

．

题型：不详难度：| 查看答案

解方程组

2(x+2)-3(y-1)=13.3

2(x+2)+3(y-1)=30.7

．

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解方程组：

3x+4y=11

5x-y=3

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知方程组

2x+y=m

4x+5y=2

的解x、y满足x+y＞1，则m的取值范围是______．

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