下表是按一定规律排列的一组方程组．方程组1方程组2方程组3方程组…方程组n方程组x+y=1x-y=1x+y=1x-2y=4x+y=1x-3y=9…( - 初中数学试题 - 超级试练试题库

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下表是按一定规律排列的一组方程组．

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试题【下表是按一定规律排列的一组方程组．方程组1方程组2方程组3方程组…方程组n方程组x+y=1x-y=1x+y=1x-2y=4x+y=1x-3y=9…( 】；主要考察你对二元一次方程组的解等知识点的理解。[详细]

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方程组1

方程组2

方程组3

方程组…

方程组n

方程组

x+y=1

x-y=1

x+y=1

x-2y=4

x+y=1

x-3y=9

…

( )

方程组的解

x=( )

y=( )

x=2

y=-1

x=3

y=-2

…

( )

（1）根据题意得：方程组1的解为

x=1

y=0

；
（2）根据题意得：a=7，b=49，该方程组是（1）中的第7个方程组；
（3）根据题意得：方程组n为

x+y=1

x-ny=n2

，解为

x=n

y=-n+1

；
（4）

x+y=1①

x-my=16②

，将x=10，y=-9代入②得：10+9m=16，
解得：m=

，
若方程组符合（3）的规律，m的值应为4，因此方程组不符合（3）的规律．

附加题：已知y=x²+px+q，当x=1时，y的值为2；当x=-2时，y的值为2，求当x=-3时，y的值．

解下列方程组：
（1）

3x-2y=13

2x+y=4

(2)

x+1=5(y+2)

x-3

y+6

检验方程组的解时，必须将求得的未知数的值代入方程组中的每一个方程．
例1：解方程组

x+y=4

x+y

思路分析：本例这两个方程中①较简单，且x、y的系数均为1，故可把①变形，把x用y表示，或把y用x来表示皆可，然后将其代入②，消去一个未知数，化成一元一次方程，进而再求出方程组的解．
把①变形为y=4-x ③
把③代入②得：

x+4-x

=1
即

=1，

-1，

∴x=

把x=

代入③得y=4-

所以原方程的解是

y=3

．
若想知道解的是否正确，可作如下检验：
检验：把x=

，y=3

代入①得，左边=x+y=

=4，右边=4．
所以左边=右边．
再把x=

，y=3

代入②得
左边

x+y

=1，右边=1．
所以左边=右边．
所以

y=3

是原方程组的解．

写出2x+y=5的一组整数解为______，象这样的解有______组．x-y=1的一组整数解为______，方程组

2x+y=5

x-y=1

的解为______．

已知方程组

2x+y=47

x+2y=43

，则x-y的值是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4