题目

题型：解答题难度：困难来源：广东省模拟题

2011年3月11日下午，日本东北部地区发生里氏9级特大地震和海啸灾害，造成重大人员伤亡和财产损失。强震发生后，中国军队将筹措到位的第一批援日救灾物资打包成件，其中棉帐篷和毛巾被共3200件，毛巾被比棉帐篷多800件。
（1）打包成件的棉帐篷和毛巾被各多少件？
（2）现计划用甲、乙两种小飞机共8架，一次性将这批棉帐篷和毛巾被全部运往日本重灾区宫城县，已知甲种飞机最多可装毛巾被400件和棉帐篷100件，乙种飞机最多可装毛巾被和棉帐篷各200件，则安排甲、乙两种飞机时有几种方案？请你帮助设计出来；
（3）在第（2）问的条件下，如果甲种飞机每架需付运输成本费4000元，乙种飞机每架需付运输成本费3600元，应选择哪种方案可使运输成本费最少？最少运输成本费是多少元？

答案

解：（1）设打包成件的毛巾被有x件，
则x+（x-800）=3200，
解得：x=2000，
∴x-800=1200，
答：打包成件的毛巾被和棉帐篷分别为2000件和1200件；
（2）设用甲种飞机x架，则

解得，
∴x=2或3或4，安排甲、乙两种飞机时有3种方案，
设计方案分别为：
①甲飞机2架，乙飞机6架；
②甲飞机3架，乙飞机5架；
③甲飞机4架，乙飞机4架；
（3）3种方案的运费分别为：
①2×4000+6×3600=29600（元）；
②3×4000+5×3600=30000（元）；
③4×4000+4×3600=30400（元），
∴方案①运费最少，最少运费是29600元。