题目

题型：解答题难度：困难来源：贵州省中考真题

为鼓励学生参加体育锻炼，学校计划拿出不超过3200元的资金购买一批篮球和排球，已知篮球和排球的单价比为3∶2，单价和为160元。
（1）篮球和排球的单价分别是多少元？
（2）若要求购买的篮球和排球的总数量是36个，且购买的排球数少于11个，有哪几种购买方案？

答案

解：（1）设篮球的单价为x元，则排球的单价为x元，
据题意得x+x=160，
解得x=96，
∴x=64，即篮球和排球的单价分别是96元、64元；
（2）设购买的篮球数量为n，则购买的排球数量为（36-n）个，
由题意得，
解得25<n<28，而n是整数，所以其取值为26，27，28，对应36-n的值为10，9，8，
所以共有三种购买方案：
①购买篮球26个，排球10个；
②购买篮球27个，排球11个；
③购买篮球28个，排球8个。