题目

题型：解答题难度：困难来源：黑龙江省中考真题

义洁中学计划从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块A型小黑板比买一块B型小黑板多用20元，且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元。
（1）求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需要多少元？
（2）根据义洁中学实际情况，需从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板共60块，要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元，并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B种型号小黑板总数量的，请你通过计算，求出义洁中学从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板有哪几种方案？

答案

解：（1）设购买一块A型小黑板需要x元，则购买一块B型小黑板需要（x-20）元，
根据题意5x+4（x-20） =820
解得x=100
答：购买一块A型小黑板需要l00元，购买一块8型小黑板需要l20元；
（2）设购买A型小黑板m块，则购买B型小黑板（60-m）块，
根据题意l00m+80（60一m）≤5240①
m>60×②
解得20＜m≤22，
∵m为整数，
∴m为21或22，
当m=21时60-m=39，
当m=22时60-m=38，
有两种购买方案：
方案一：购买A型小黑板21块，购买8型小黑板39块；
方案二：购买A型小黑板22块。购买8型小黑板38块。