题目

题型：解答题难度：一般来源：广东省中考真题

梅林中学租用两辆小汽车（设速度相同）同时送1名带队老师及7名九年级的学生到县城参加数学竞赛，每辆限坐4人（不包括司机），其中一辆小汽车在距离考场15km的地方出现故障，此时离截止进考场的时刻还有42分钟，这时唯一可利用的交通工具是另一辆小汽车，且这辆车的平均速度是60km/h，人步行的速度是5km/h（上、下车时间忽略不计）。
（1）若小汽车送4人到达考场，然后再回到出故障处接其他人，请你通过计算说明他们能否在截止进考场的时刻前到达考场；
（2）假如你是带队的老师，请你设计一种运送方案，使他们能在截止进考场的时刻前到达考场，并通过计算说明方案的可行性。

答案

解：（1）（分钟）
∵
∴不能在限定时间内到达考场。
（2）先将4人用车送到考场，另外4人同时步行前往考场，汽车到考场后返回到与另外4人的相遇处再载他们到考场
先将4人用车送到考场所需时间为（分钟）
0.25小时另外4人步行了1.25km，此时他们与考场的距离为（km）
设汽车返回t（h）后先步行的4人相遇
，解得
汽车由相遇点再去考场所需时间也是
所以用这一方案送这8人到考场共需
所以这8个个能在截止进考场的时刻前赶到（答案不唯一）