题目

题型：解答题难度：一般来源：北京期中题

某年级利用暑假组织学生外出旅游，有10名家长代表随团出行，甲旅行社说：“如果10名家长代表都买全票，则其余学生可享受半价优惠”；乙旅行社说：“包括10名家长代表在内，全部按票价的6折（即按全标的60%收费）优惠”，若全票价为40元，
（1）如果学生人数为30人，旅行社收费多少元？如果学生人数为70人，旅行社收费多少元？
（2）当学生人数为多少时，两家旅行社的收费一样？
（3）选择哪个旅行社更省钱？

答案

解：（1）甲旅行社收费：10×40+30×40×50%=1000（元）；
乙旅行社收费：（10+30）×40×60%=960（元）；
甲旅行社收费：10×40+70×40×50%=1800（元）；
乙旅行社收费：（10+70）×40×60%=1920（元）；
（2）设学生人数为x时，两家旅行社的收费一样，
由题意得：10×40+40x×50%=（10+x）×40×60%，
解得：x=40，
答：学生人数为40时，两家旅行社的收费一样；
（3）设学生人数为x时，甲旅行社的收费是：10×40+40×50%x，
乙旅行社的收费是：（10+x）×40×60%，
①当选择甲旅行社更省钱时：10×40+40×50%x＜（10+x）×40×60%，
解得：x＞40，
②当选择乙旅行社更省钱时：10×40+40×50%x＞（10+x）×40×60%，
解得：x＜40，
③当选择两个旅行社花钱一样多时：10×40+40×50%x=（10+x）×40×60%，
解得：x=40，
答：当学生少于40人时，选择乙更便宜，当学生多于40人时，选择甲便宜，当学生等于40人时，选哪个都一样．