题目

题型：解答题难度：困难来源：湖南省竞赛题

老师带着两个学生到离学校33千米的博物馆参观．老师开一辆摩托车，速度为25千米/小时．这辆摩托车后坐可带乘一名学生，带人后速度为20千米/小时．学生如果步行，速度为5千米/小时．请你设计一种方案，使得师生3人同时出发后用3个小时同时到达博物馆．

答案

解：设计方案：学生乙先步行，老师带学生甲乘摩托车走出一定路程，让学生甲步行，老师返回接学生乙，然后老师带乘学生乙，与学生甲步行同时到达博物馆．
设两个学生为甲、乙二人．学生乙先步行，
老师带学生甲乘摩托车走了x千米，
共用了小时．
他们比乙多行了（千米）．
这时老师让甲步行前进，而自己返回接乙，
中途遇到学生乙时，
用了（小时）．
乙遇到老师时，
已经步行了（千米），
离博物馆还有（千米）．
如果甲、乙二人搭乘摩托车的路程相同，
那么，解得：x=24（千米）．
这样，在路上学生甲共计用的时间为：
（小时），
学生乙共计用的时间为：
（小时）．
因此，上述方案可使师生3人同时出发后只用3小时就可同时到达博物馆．