题目

题型：解答题难度：一般来源：同步题

有一些分别标有7、13、19、25、…的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大6，小彬拿了相邻的3张卡片，且这些卡片上的数之和为345.    
(1)猜猜小彬拿的3张卡片上的数各是多少；    
(2)小彬能否拿到相邻的3张卡片，使得3张卡片上的数之和等于150？如果能拿到，请求出这3张卡片上的数各是多少，如果拿不到．请说明理由．

答案

解：(1)设中间一张卡片上的数为x，
则前面一张卡片的数为x－6，后面一张卡片上的数为x+6，
依题意得：（x-6）+x+（x+6）=345，
所以x=115，
所以小彬拿的3张卡片上的数分别是109、115、121 
 (2)不能，
同(1)可知第一张卡片上的数为44，但第n张卡片上的数可以表示为6n +1，而6n +1= 44无整数解