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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
阅读与探究:我们知道分数
1
3
写为小数即0.
3
,反之,无限循环小数0.
3
写成分数即
1
3
.一般地,任何一个无限循环小数都可以写成分数形式.现在就以0.
5
为例进行讨论:设:0.
5
=x
,由:0.
5
=0.5555
…,得:x=0.5555…,10x=5.555…,于是:10x-x=5.555…-0.555…=5,即:10x-x=5,解方程得:x=
5
9
,于是得:0.
5
=
5
9
.请仿照上述例题完成下列各题:
(1)请你把无限循环小数0.
7
写成分数,即0.
7
=______.
(2)你能化无限循环小数0.
4
7
为分数吗?请完成你的探究过程.
答案
(1)设0.
7
=x,由0.
7
=0.7777…,易得10x=7.777….
可知,10x-x=7.777…-0.777…=7,即 10x-x=7,
解得:x=
7
9

故答案为:
7
9


(2)设小数0.
4
7
=x,由0.
4
7
=0.474747…,易得100x=47.4747…,
可知,100x-x=47.4747…-0.4747…=47,即 100x-x=47,
解得:x=
47
99

即无限循环小数0.
4
7
=
47
99
核心考点
试题【阅读与探究:我们知道分数13写为小数即0.•3,反之,无限循环小数0.•3写成分数即13.一般地,任何一个无限循环小数都可以写成分数形式.现在就以0.•5为例进】;主要考察你对一元一次方程的应用等知识点的理解。[详细]
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x
3
=
x
2
-1200,这个方程表示的意义是(  )
A.飞机往返一次的总时间不变
B.顺风与逆风的风速相等
C.顺风与逆风时,飞机自身的航速不变
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