题目
题型:解答题难度:一般来源:台州
|
而另一个文明古国古希腊也有求三角形面积的海伦公式:
s=
p(p-a)(p-b)(p-c) |
a+b+c |
2 |
(1)若已知三角形的三边长分别为5,7,8,试分别运用公式①和公式②,计算该三角形的面积s;
(2)你能否由公式①推导出公式②?请试试.
答案
|
=
1 |
2 |
52(72-11) |
5 |
2 |
48 |
3 |
P=
1 |
2 |
又S=
10(10-5)(10-7)(10-8) |
10×5×3×2 |
3 |
(2)
1 |
4 |
a2+b2-c2 |
2 |
1 |
4 |
4a2b2 |
4 |
(a2+b2) 2-2(a2+b2)• c2+(c2) 2 |
4 |
=
1 |
16 |
=
1 |
16 |
=
1 |
16 |
=p(p-a)(p-b)(p-c),
∴
|
p(p-a)(p-b)(p-c) |
(说明:若在整个推导过程中,始终带根号运算当然也正确)
核心考点
试题【我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”,即已知三角形的三边长,求它的面积.用现代式子表示即为:s=14[a2×b2-(a2+b2-c22)2]】;主要考察你对二次根式的混合运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)
1
|
2
|
1
|
(2)(
2 |
3 |
9a |
|
|
|
3 |
2 |
2 |
3 |
6 |
. |
| . |
. |
| . |
如
. |
| . |
(1)计算:
. |
| . |
(2)如果
. |
| . |
0.5 |
| ||
2 |
50 |
(2)(
48 |
|
3 |
(3)(2
5 |
(4)(x+y)(
x |
y |
x |
y |
(1)(-
6 |
25 |
(-3)2 |
2 |
12 |
18 |
3 |
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