题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

知识回顾：我们在学习《二次根式》这一章时，对二次根式有意义的条件、性质和运算法则进行了探索，得到了如下结论：
（1）二次根式

a

有意义的条件是a≥0．
（2）二次根式的性质：①（

a

）²=a（a≥0）；②

a2

=|a|．
（3）二次根式的运算法则：
①

a

•

b

=

ab

（a≥0，b≥0）；
②

a

b

=

a b

（a≥0，b＞0）；
③a

c

±b

c

=（a±b）

c

（c≥0）．
类比推广：根据探索二次根式相关知识过程中获得的经验，解决下面的问题．
（1）写出n次根式

n	a

（n≥3，n是整数）有意义的条件和性质；
（2）计算

3	-16

+

3	2

．

答案

（1）

n	a

（n≥3，n是整数）有意义的条件：
当n为偶数时，a≥0，
当n为奇数时，a为任意实数；

n	a

（n≥3，n是整数）的性质：
当n为偶数时，①（

n	a

）ⁿ=a（a≥0），②|

n	an

|=|a|，
当n为奇数时，①（

n	a

）ⁿ=a，②

n	an

=a；

（2）

3	-16

+

3	2

，
=

3	-8×2

+

3	2

，
=-2

3	2

+

3	2

，
=-

3	2

．