题目
题型:解答题难度:困难来源:不详
当且时,因为≥,所以≥,从而≥(当时取等号).
记函数,由上述结论可知:当时,该函数有最小值为
直接应用
已知函数与函数, 则当____时,取得最小值为___.
变形应用
已知函数与函数,求的最小值,并指出取得
该最小值时相应的的值.
实际应用
已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分:一是固定费用,共元;二是燃油费,每千
米为元;三是折旧费,它与路程的平方成正比,比例系数为.设该汽车一次运输的路
程为千米,求当为多少时,该汽车平均每千米的运输成本最低?最低是多少元?
答案
直接应用 1, 2
变形应用 ∵
∴有最小值为,
当,即时取得该最小值
实际应用
解:设该汽车平均每千米的运输成本为元,则
,
∴当(千米)时, 该汽车平均每千米的运输成本最低
最低成本为元.
解析
变形运用:先得出y2/y1 的表达式,然后将(x+1)看做一个整体,继而再运用所给结论即可.
实际运用:设行驶x千米的费用为y,则可表示出平均每千米的运输成本,利用所给的结论即可得出答案.
核心考点
试题【知识迁移当且时,因为≥,所以≥,从而≥(当时取等号).记函数,由上述结论可知:当时,该函数有最小值为直接应用已知函数与函数, 则当____时,取得最小值为___】;主要考察你对二次根式加减等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
A.且x≠2 | B.且x=-3 | C.且 | D.x且x |
A.4 | B.2 | C.±4 | D.±2 |
A. | B. | C. | D. |
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