试题百科： 反复炼字、关键字类题目日本投降氢气定量实验启事大足石刻数列的概念与表示方法
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当前位置：初中试题 > 数学试题 > 最简二次根式 > 已知a=-2，先化简再求代数式a2-1a2-a-a2+2a+1a+a2的值．...
题目
题型：解答题难度：一般来源：不详
已知a=-


2
，先化简再求代数式
a2-1
a2-a
-


a2+2a+1
a+a2
的值．
答案
∵a=-


2
，
∴a+1=1-


2
＜0，
a2-1
a2-a
-


a2+2a+1
a+a2
=
(a+1)(a-1)
a(a-1)
-


(a+1)2
a(a+1)
=
a+1
a
+
1
a
=
a+2
a
，
当a=-


2
时，原式=
-


2
+2
-


2
=1-


2
．
核心考点
试题【已知a=-2，先化简再求代数式a2-1a2-a-a2+2a+1a+a2的值．】；主要考察你对最简二次根式等知识点的理解。[详细]
举一反三
先化简，再求值：
a2+2a+1
a2-1
-
a
a-1
，其中a=


3
+1．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
阅读下列材料，然后回答问题．
在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如
3


5
，


2
3
，
2


3
+1
一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
3


5
=
3×


5


5
×


5
=
3


5
5
；（一）


2
3
=


2×3
3×3
=


6
3
（二）
2


3
+1
=
2×(


3
-1)
(


3
+1)(


3
-1)
=
2(


3
-1)
(


3
)2-12
=


3
-1（三）
以上这种化简的步骤叫做分母有理化．
2


3
+1
还可以用以下方法化简：
2


3
+1
=
3-1


3
+1
=
(


3
)2-12


3
+1
=
(


3
+1)(


3
-1)


3
+1
=


3
-1（四）
（1）请用不同的方法化简
2


5
+


3
．
①参照（三）式得
2


5
+


3
=（　　）；
②参照（四）式得
2


5
+


3
=（　　）
（2）化简：
1


3
+1
+
1


5
+


3
+
1


7
+


5
+…+
1


2n+1
+


2n-1
．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
把


3a


12ab
分母有理化后得（　　）
A．4bB．2


b
C．
1
2


b
D．


b
2b
题型：单选题难度：简单| 查看答案
已知a=
1


5
-2
，b=
1


5
+2
，则


a2+b2+7
的值为（　　）
A．3B．4C．5D．6
题型：单选题难度：一般| 查看答案
设x，y都是正整数，y=


x-116
+


x+100
，求y的最大值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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