题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知x=（

2

-1）^-1，y=（

2

+1）^-1，求

x+y

x-y

x2-2xy+y2

+

y

x-2y

4xy2-4x2y+x3 y

的值．

答案

由题意知：x=

1

2 -1

=

2

+1，y=

1

2 +1

=

2

-1，
故x+y=2

2

，xy=1；x-y=2＞0，2y-x=

2

-3＜0；
∴原式=

x+y

x-y

(x-y)2

+

y

x-2y

x(2y-x)2 y

=（x-y）×

x+y

x-y

+

y

x-2y

×

xy

y

×（x-2y）
=x+y+

xy

=2

2

+1．