当前位置:初中试题 > 数学试题 > 最简二次根式 > 阅读下面问题:11+2=1×(2-1)(2+1)(2-1)=2-1;13+2=3-2(3+2)(3-2)=3-2;15+2=5-2(5+2)(5-2)=5-2....
题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
阅读下面问题:
1
1+


2
=
1×(


2
-1)
(


2
+1)(


2
-1)
=


2
-1

1


3
+


2
=


3
-


2
(


3
+


2
)(


3
-


2
)
=


3
-


2

1


5
+2
=


5
-2
(


5
+2)(


5
-2)
=


5
-2

试求:(1)
1


n+1
+


n
(n为正整数)的值.
(2)利用上面所揭示的规律计算:
1
1+


2
+
1


2
+


3
+
1


3
+


4
+…+
1


2008
+


2009
+
1


2009
+


2010
答案
(1)
1


n+1
+


n
=


n+1
-


n


(2)
1
1+


2
+
1


2
+


3
+
1


3
+


4
+…+
1


2008
+


2009
+
1


2009
+


2010

=


2
-1+


3
-


2
+


4
-


3
+…+


2009
-


2008
+


2010
-


2009

=


2010
-1.
核心考点
试题【阅读下面问题:11+2=1×(2-1)(2+1)(2-1)=2-1;13+2=3-2(3+2)(3-2)=3-2;15+2=5-2(5+2)(5-2)=5-2.】;主要考察你对最简二次根式等知识点的理解。[详细]
举一反三
1


3
-


2


3
+


2
的关系是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
阅读下面问题:
1
1+


2
=
1×(


2
-1)
(


2
+1)(


2
-1)
=


2
-1
1


3
+


2
=


3
-


2
(


3
+


2
)(


3
-


2
)
=


3
-


2
1


5
+2
=


5
-2
(


5
+2)(


5
-2)
=


5
-2

试求:(1)
1


7
+


6
的值;
(2)
1
3


2
+


17
的值;
(3)
1


n+1
+


n
(n为正整数)的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
化简求值:
a+


ab


ab
+b
+


ab
-b
a-


ab
,其中a=2+


3
,b=2-


3
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知a=8,求2a2


2
a
-


2a3
-
a
4


8a
的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知


9-x
x-7
=


9-x


x-7
且x为偶数,求(1+x)


x2+2x-3
x2-1
的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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