试题百科： 对数函数的性质气孔的功能结构及开闭原理价值冲突及评价标准目的状语从句热传递在生活中的应用一元一次不等式组性质达尔文自然选择学说直线运动
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当前位置：初中试题 > 数学试题 > 最简二次根式 > 若x+y=3+22，x-y=3-22，则x2-y2的值为（　　）A．42B．1C．6D．3-22...
题目
题型：单选题难度：一般来源：不详
若x+y=3+2


2
，x-y=3-2


2
，则


x2-y2
的值为（　　）
A．4


2
B．1C．6D．3-2


2
答案
∵x+y=3+2


2
，x-y=3-2


2

∴原式=


x2-y2
=


(x+y)(x-y)
=


(3+2


2
)(3-2


2
)
=1．
故选B．
核心考点
试题【若x+y=3+22，x-y=3-22，则x2-y2的值为（　　）A．42B．1C．6D．3-22】；主要考察你对最简二次根式等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知x=


2
-1


2
+1
，y=


2
+1


2
-1
，求
x+y
x2+y2
的值．
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观察下列运算：
由(


2
+1)(


2
-1)=1得
  1  


2
+1
=


2
-1．
由(


3
+


2
)(


3
-


2
)=1得
  1  


3
+


2


3
-


2
．
由(


4
+


3
)(


4
-


3
)=1得
  1  


4
+


3
=


4
-


3

…
（1）通过观察你能得出什么规律？
（2）利用（1）中规律计算：
1


2
+1
+
1


3
+


2
+…+
1


2008
+


2007
．
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阅读下面问题：

1
1+


2
=
1×(


2
-1)
(


2
+1)(


2
-1)
=


2
-1；
1


3
+


2
=


3
-


2
(


3
+


2
)(


3
-


2
)
=


3
-


2
；
1


5
+2
=


5
-2
(


5
+2)(


5
-2)
=


5
-2．
试求：
（1）
1


7
+


6
的值；（2）
1


n+1
+


n
（n为正整数）的值．
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已知：x=
1
2+


3
，y=
1
2-


3
，求
y
x
+
x
y
的值．
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先化简，再求值．


b
a
+


a
b
（a＞0，b＞0），其中a，b是方程x2-3


2
x+3=0的两个实数根．
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