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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知α、β是方程x2+5x+1=0的两个根,求


α
β
+


β
α
的值.
答案
∵α、β是方程x2+5x+1=0的两个根,
而a=1,b=5,c=1,
∴b2-4ac=25-4=21>0,
∴α+β=-
b
a
=-
5
1
=-5,αβ=
c
a
=
1
1
=1,
∴α与β同时为负,


αβ
β2
+


αβ
α2
=


αβ
|β|
+


αβ
|α|

=-(


αβ
β
+


αβ
α

=-(
1
β
+
1
α

=-
α+β
αβ

=-
-5
1

=5.
核心考点
试题【已知α、β是方程x2+5x+1=0的两个根,求αβ+βα的值.】;主要考察你对最简二次根式等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知a=


5
+2,b=


5
-2
,则


ab+31
的值为(  )
A.2


2
B.3


2
C.4


2
D.


34
题型:单选题难度:简单| 查看答案
计算:已知a=2


2
+3
b=2


2
-3
,试说明a与b的关系.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
若x-y=


2
-1
,xy=


2
,则代数式(x-1)(y+1)的值等于(  )
A.2


2
+2
B.2


2
-2
C.2


2
D.2
题型:单选题难度:一般| 查看答案
如果f(x)=
x2
1+x2
并且f(


1
)表示当x=


1
时的值,即f(


1
)=
(


1
)
2
1+(


1
)
2
=
1
2
,表示当x=


1
2
时的值,即f(


1
2
)=
(


1
2
)
2
1+(


1
2
)
2
=
1
3
,那么f(


1
)+f(


2
)+f(


1
2
)+f(


3
)+f(


1
3
)+…+f(


n
)+f(


1
n
)
的值是(  )
A.n-
1
2
B.n-
3
2
C.n-
5
2
D.n+
1
2
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知:a=


2
+


3
,b=
1


2
-


3
,则a与b的关系为(  )
A.a=bB.ab=1C.ab=-1D.a=-b
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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