试题百科： 索福克利斯《俄狄浦斯王》和《安提戈涅》我国公民享有的政治权利加减乘除算式组合数克隆技术人民公社化运动科普知识类自然环境
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当前位置：初中试题 > 数学试题 > 最简二次根式 > 观察下列等式：13+2=(3-2)(3+2)(3-2)=3-2，14+3=(4-3)(4+3)(4-3)=4-3，请你从上述等式中找出规律，并利用这一规律计算（...
题目
题型：填空题难度：简单来源：不详
观察下列等式：
1


3
+


2
=
(


3
-


2
)
(


3
+


2
)(


3
-


2
)
=


3
-


2
，
1


4
+


3
=
(


4
-


3
)
(


4
+


3
)(


4
-


3
)
=


4
-


3
，请你从上述等式中找出规律，并利用这一规律计算（
2


3
+


2
+
2


4
+


3
+
2


5
+


4
+…+
2


2012
+


2011
）•（


2012
+


2
）=______．
答案
原式=2（


3
-


2
+


4
-


3
+


5
-


4
+…+


2012
-


2011
）（


2012
+


2
）
=2（


2012
-


2
）（


2012
+


2
）
=2×2010=4020．
故答案为：4020．
核心考点
试题【观察下列等式：13+2=(3-2)(3+2)(3-2)=3-2，14+3=(4-3)(4+3)(4-3)=4-3，请你从上述等式中找出规律，并利用这一规律计算（】；主要考察你对最简二次根式等知识点的理解。[详细]
举一反三
化简并求值：
1-2a+a2
a-1
-


a2-2a+1
a2-a
-
1
a
，其中a=
1
2+


3
．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知a=4+


3
，b=4-


3
，求
a
a-


ab
-


b


a
+


b
的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知：a=
1


5
-2
，b=
1


5
+2
，求


a2+b2+7
的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
化为最简根式


1
8x
=______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
已知y=


x-8
+


8-x
+18，求代数式
x+y


x
-


y
-
2xy
x


y
-y


x
的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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