试题百科： 万有引力与航天红军不怕远征难探究蚂蚁的行为小作文（微作文）调节情绪的方法圆和圆交变电流的产生及规律生物对环境的影响
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当前位置：初中试题 > 数学试题 > 最简二次根式 > 阅读下面的运算过程：（1）13=33-3=33；（2）23+1=2(3+1)(3+1)(3-1)=3-1；（3）13-22=1-(3+22)(3-22)(3+2...
题目
题型：填空题难度：一般来源：不详
阅读下面的运算过程：
（1）
1


3
=


3


3
-


3
=


3
3
；
（2）
2


3
+1
=
2(


3
+1)
(


3
+1)(


3
-1)
=


3
-1；
（3）
1


3
-2


2
=
1-(


3
+2


2
)
(


3
-2


2
)(


3
+2


2
)
=
-


3
-2


2
5
；
这里把分母中的根号化去的过程叫“分母有理化”，仿照上面的例子，把下面分母有理化：
（1）


5
-


3


5
+


3
=______；
（2）


18


3
+


6
=______．
答案
（1）


5
-


3


5
+


3
=
(


5
-


3
)2
(


5
+


3
)(


5
-


3
)
=
8-2


15
2
=4-


15
；

（2）


18


3
+


6
=


18
(


3
-


6
)
(


3
+


6
)(


3
-


6
)
=-


6
+2


3
．
核心考点
试题【阅读下面的运算过程：（1）13=33-3=33；（2）23+1=2(3+1)(3+1)(3-1)=3-1；（3）13-22=1-(3+22)(3-22)(3+2】；主要考察你对最简二次根式等知识点的理解。[详细]
举一反三
先化简，再求值：(


a
+


b
)2-(


a
-


b
)2，其中a=3，b=4．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知：a=5+2


6
，b=5-2


6
，求ab2-a2b的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
甲，乙两同学对代数式
m-n


m
+


n
（m＞0，n＞0）分别作了如下变形：
甲：
m-n


m
+


n
=
(m-n)(


m
-


n
)
(


m
+


n
)(


m
-


n
)
=


m
-


n
；
乙：
m-n


m
+


n
=
(


m
+


n
)(


m
-


n
)


m
+


n
=


m
-


n
．
关于这两种变形过程的说法正确的是（　　）
A．甲，乙都正确B．甲，乙都不正确
C．只有甲正确D．只有乙正确
题型：单选题难度：一般| 查看答案
化简
x-y


x
+


y
-


x+y+2


xy
．
对此题有位同学作如下
x-y


x
+


y
-


x+y+2


xy

=
(x-y)(


x
-


y
)
(


x
+


y
)(


x
-


y
)
-


(


x
+


y
)2

=（


x
-


y
）-（


x
+


y
）=-2


y
．
这位同学的解答正确吗？若不正确，请指出错误原因，并加以改正．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
计算：
（1）(-2)2×


12
-4


3
(4-


3
)+
8
2-


3

（2）已知x=
1


3
，求


x2 -2x+1
x2-x
-
1-2x+x2
x-1
的值．
（3）2sin30°+cos60°-tan60°-tan30°+cos245°．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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