题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

计算
（1）-2^-2-

3	-27

+（π-1）⁰-|-1+

1

4

|+(

3

+

2

)2•（5-2

6

）；
（2）已知：a=

2 -1

2 +1

，b=

27 + 6

3

，求

a2+2ab+b2

-

a2-2ab+b2

；
（3）解方程组：

1-0.3(y-2)= x+1 5 y-3 4 = 4x+9 20 -1.5

；
（4）解不等式组：

2(x+8)≤10-4(x-3) x+1 3 - 3x+1 2 ＜1

（并把解集在数轴上表示出来）．

答案

（1）原式=-

1

4

-（-3）+1-

3

4

+（5+2

6

）（5-2

6

）
=-

1

4

+3+1-

3

4

+25-24
=4；

（2）∵a=

2 -1

2 +1

=3-2

2

，b=

27 + 6

3

=3+

2

，
∴原式=

(a+b)2

-

(a-b)2

=|a+b|-|a-b|
=6-

2

-3

2

=6-4

2

；

（3）

1-0.3(y-2)= x+1 5 ① y-3 4 = 4x+9 20 -1.5②

，
由①去分母得：10-3（y-2）=2（x+1），
去括号得：10-3y+6=2x+2，即2x+3y=14③，
由②去分母得：5（y-3）=4x+9-30，
去括号得：5y-15=4x-21，即4x-5y=6④，
③×2-④得：11y=22，
解得：y=2，
把y=2代入③得：2x+6=14，
解得：x=4，
∴

x=4 y=2

；

（4）

2(x+8)≤10-4(x-3)① x+1 3 - 3x+1 2 ＜1②

，
由①去括号得：2x+16≤10-4x+12，即6x≤6，
解得：x≤1，
由②去分母得：2（x+1）-3（3x+1）＜6，
去括号得：2x+2-9x-3＜6，即-7x＜7，
解得：x＞-1，
则原不等式的解集为-1＜x≤1，表示在数轴上，如图所示：