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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
a=2-


3
,b=2+


3
,则a3b+ab3=______.
答案
∵a=2-


3
,b=2+


3

∴ab=(2-


3
)(2+


3
)=4-3=1,a+b=2-


3
+2+


3
=4,
则原式=ab(a2+b2)=ab[(a+b)2-2ab]=16-2=14.
故答案为:14.
核心考点
试题【a=2-3,b=2+3,则a3b+ab3=______.】;主要考察你对最简二次根式等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知:x+
1
x
=


2
+1
.求:
(1)x2+
1
x2
的值;
(2)(x-
1
x
)2
的值.
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先化简,再求值5


x
5
-
5
4


4x
5
+x


45
x
,其中x=10.
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观察下列一组式的变形过程,然后回答问题:
例1:
1


2
+1
=


2
-1
(


2
+1)(


2
-1)
=


2
-1
(


2
)
2
-1
=


2
-1
1
=


2
-1

例2:
1


3
+


2
=


3
-


2
1


4
+


3
=


4
-


3
1


5
+


4
=


5
-


4

(1)
1


6
+


5
=______;
1


100
+


99
=______
(2)请你用含n(n为正整数)的关系式表示上述各式子的变形规律.
(3)利用上面的结论,求下列式子的值.
1


2
+1
+
1


3
+


2
+
1


4
+


3
+…+
1


100
+


99
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已知x=


3
+1
2
y=


3
-1
2
,求3x2-5xy+3y2的值.
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已知:x=
1


3
-


2
y=
1


3
+


2
,求x2+2xy+y2的值.
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