题目

题型：解答题难度：困难来源：黑龙江省中考真题

跃壮五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售。若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2元，且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同。
（1）求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元？
（2）若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍少5个，购进两种零件的总数量不超过95个，该五金商店每个甲种零件的销售价格为12元，每个乙种零件的销售价格为15元，则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后，可使销售两种零件的总利润（利润=售价一进价）超过371元，通过计算求出跃壮五金商店本次从宁云机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案？请你设计出来。

答案

解：（1）设每个乙种零件的进价为x元，则每个甲种零件的进价为（x-2）元，
由题意，得，
解得x=10，检验：当x=10时，x（x-2）≠0，∴x=10是原分式方程的解，
10-2=8（元）即每个甲种零件的进价为8元，每个乙种零件的进价为10元；
（2）设购进乙种零件y个，则购进甲种零件（3y-5）个，由题意得
3y-5+y4≤95，
（12-8）（3y-5）+（15-10）y>371，
解得23<y≤25，
∵y为整数，
∴y=24或25，
∴共有2种方案，分别是：
方案一：购进甲种零件67个，乙种零件24个；
方案二：购进甲种零件70个，乙种零件25个。