题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

某工程队（有甲、乙两组）承包一条路段的修建工程，要求在规定时间内完成．
（1）已知甲组单独完成这项工作所需时间比规定时间多32天，乙组单独完成这项工程所需时间比规定时间多12天，如果甲、乙两组先合作20天，剩下的由甲组单独做，则要误期2天完成，那么规定时间是多少天？
（2）在实际工作中，甲、乙两组合做这项工程的

5

6

后，工程队又承包了其他路段的工程，需抽调一组过去，从按时完成任务的角度考虑，你认为留下哪一组最好？请说明理由．

答案

（1）设规定的时间是x天，根据题意得：

x+2

x+32

+

20

x+12

=1，
解得x=28．经检验x=28是原方程的根，
答：规定的时间是28天．

（2）设甲、乙两组合作完成这项工程的

5

6

用了y天，根据题意得：
y（

1

28+32

+

1

28+12

）=

5

6

，
解得：y=20，
若甲组单独做剩下的工程所需时间为（1-

5

6

）÷

1

28+32

=10（天），
∵20+10=30＞28，
∴甲组单独做剩下的工程不能在规定的时间内完成．
若乙组单独做剩下的工程所需时间为（1-

5

6

）÷

1

28+12

=

20

3

=6

2

3

（天），
∵20+6

2

3

=26

2

3

＜28，
∴乙组单独做剩下的工程能在规定的时间内完成，
∴留下乙组最好．