题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

某学校准备用2400元购买一批学习用品作为奖品奖励优秀学生，已知甲种学习用品的单价比乙种学习用品的单价少2元，若用这些钱全部购买甲种学习用品比全部购买乙种学习用品可多买200件，现学校决定用这些钱购买甲、乙两种学习用品，且使乙种学习用品的件十是甲种学习用品的件数的2倍，问：这两种学习用品的单价分别是多少元？应分别购买多少件？

答案

设甲种学习用品单价为x元，乙种学习用品单价为（x+2）元
根据题意，得：

2400

x

-

2400

x+2

=200（3分）
解方程得：x₁=-6，x₂=4，
经检验，x₁=-6，x₂=4是原方程的解，但x₁=-6不合题意，舍去
∴甲种学习用品单价为4元，乙种学习用品单价为6元（2分）
又设购买甲种学习用品y件，乙种学习用品为2y件，
则4y+6•2y=2400（2分）
解得：y=150，
∴购买甲种学习用品150件，乙种学习用品300件，（1分）