题目
题型:解答题难度:一般来源:同步题
(1);
(2)。
答案
方程两边同乘以,得,
解得,
检验:把代入,≠0,
∴是原方程的解,
∴原方程的解是;
(2)原方程变形为,
方程两边同乘以最简公分母,
得,
解得x=1,
检验:把x=1代入最简公分母x(x+1)(x-1),
x(x+1)(x-1)=0,
∴x=1不是原方程的解,应舍去,
∴原方程无解。
核心考点
举一反三
关于x的方程:的解是;
(即)的解是;
的解是;
的解是,;……
(1)请观察上述方程与解的特征,比较关于x的方程(m≠0)与它们的关系,猜想它的解是什么?并利用“方程的解”的概念进行验证。
(2)由上述的观察、比较、猜想、验证,可以得出结论:如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和,方程的右边的形式与左边完全相同,只是把其中的未知数换成了某个常数,那么这样的方程可以直接得解,请用这个结论解关于x的方程:。
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