题目

题型：解答题难度：一般来源：中考真题

岳阳王家河流域综合治理工程已正式启动，其中某项工程，若由甲、乙两建筑队合做，6个月可以完成，若由甲、乙两队独做，甲队比乙队少用5个月的时间完成。
（1）甲、乙两队单独完成这项工程各需几个月的时间？
（2）已知甲队每月施工费用为15万元，比乙队多6万元，按要求该工程总费用不超过141万元，工程必须在一年内竣工（包括12个月）．为了确保经费和工期，采取甲队做a个月，乙队做b个月（a、b均为整数）分工合作的方式施工，问有哪几种施工方案？

答案

解：（1）设乙队需要x个月完成，则甲队需要（x﹣5）个月完成，
根据题意得：+=，
解得：x=15，
经检验x=15是原方程的根，
答：甲队需要10个月完成，乙队需要15个月完成；
（2）根据题意得：15a+9b≤141，+=1
解得：a≤4，b≥9，
∵a、b都是整数，
∴a=4，b=9或a=2，b=12。