用换元法解分式方程x2-2x+2xx2-2=3时，如果设y=x2-2x，那么原方程可化为关于y的一元二次方程的一般形式是______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：河北

用换元法解分式方程

x2-2

=3时，如果设y=

x2-2

，那么原方程可化为关于y的一元二次方程的一般形式是______．

答案

把y=

x2-2

代入原方程得：y+2×

=3，
方程两边同乘以y整理得：y²-3y+2=0．

核心考点

试题【用换元法解分式方程x2-2x+2xx2-2=3时，如果设y=x2-2x，那么原方程可化为关于y的一元二次方程的一般形式是______．】；主要考察你对分式方程的解法等知识点的理解。[详细]

举一反三

（1）如表，方程1，方程2，方程3，…，是按照一定规律排列的一列方程．解方程1，并将它的解填在表中的空白处；

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序号

方程

方程的解

x-2

x₁=

x₂=

x-3

x₁=4

x₂=6

x-4

x₁=5

x₂=8

…

用换元法解方程x²-2x+

x2-2x

=8，若设x²-2x=y，则原方程化为关于y的整式方程是（　　）

A．y²+8y-7=0

B．y²-8y-7=0

C．y²+8y+7=0

D．y²-8y+7=0

方程

x-1

x+1

=1的解是______．

在下列方程中，有实数根的是（　　）

A．x²+3x+1=0

B．

4x+1

=-1

C．x²+2x+3=0

D．

x-1

方程

x2+x-2

x2+7x+10

=2的解为______．