（1）如表，方程1，方程2，方程3，…，是按照一定规律排列的一列方程．解方程1，并将它的解填在表中的空白处；序号方程方程的解 1 6x-1x-2 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：山东

（1）如表，方程1，方程2，方程3，…，是按照一定规律排列的一列方程．解方程1，并将它的解填在表中的空白处；

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核心考点

试题【（1）如表，方程1，方程2，方程3，…，是按照一定规律排列的一列方程．解方程1，并将它的解填在表中的空白处；序号方程方程的解 1 6x-1x-2】；主要考察你对分式方程的解法等知识点的理解。[详细]

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序号

方程

方程的解

x-2

x₁=

x₂=

x-3

x₁=4

x₂=6

x-4

x₁=5

x₂=8

…

（1）

x-2

=1，整理，得x²-7x+12=0．解得x₁=3，x₂=4（2分）
经检验知，x₁=3，x₂=4是原方程的根．

（2）将x₁=6，x₂=10分别代入

x-b

=1，
得

6-b

10-b

，
消去a，整理得b²-17b+60=0，
解得b₁=5，b₂=12．
当b₁=5时，a₁=12；
当b₂=12时，a₂=5．
∵a＞b，
∴

a=12

b=5

．
经检验知，

a=12

b=5

适合分式方程组．
所得方程为

x-5

=1．（4分）
它是（1）中所给一列方程中的一个，是第4个．（5分）

（3）这个方程的第n个方程为

2(n+2)

x-(n+1)

=1．（n≥1，n为整数）
它的解为x₁=n+2，x₂=2（n+1）（6分）
检验：当x₁=n+2时，左边=

2(n+2)

x-(n+1)

=1
=

2(n+2)

n+2

(n+2)-(n+1)

=2-1=1=右边
当x₂=2（n+1）时，左边=

2(n+2)

2(n+1)

2(n+1)-(n+1)

n+2

n+1

=1=右边
所以，x₁=n+2和x₂=2（n+1）是方程

2(n+2)

x-(n+1)

=1的解．（8分）

用换元法解方程x²-2x+

x2-2x

=8，若设x²-2x=y，则原方程化为关于y的整式方程是（　　）

A．y²+8y-7=0

B．y²-8y-7=0

C．y²+8y+7=0

D．y²-8y+7=0

方程

x-1

x+1

=1的解是______．

在下列方程中，有实数根的是（　　）

A．x²+3x+1=0

B．

4x+1

=-1

C．x²+2x+3=0

D．

x-1

方程

x2+x-2

x2+7x+10

=2的解为______．

分式方程

x-2

-1=

2-x

的解是（　　）

A．0

B．2

C．4

D．无解