题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

解方程：

x2+1

x-1

-

3x-3

x2+1

+2=0．

答案

令

x2+1

x-1

=y，
则原方程变为：y-

3

y

+2=0，
方程的两边同乘y得：y²+2y-3=0，
解得：y=1或y=-3，
当y=1，即

x2+1

x-1

=1时，此时无解；
当y=-3，即

x2+1

x-1

=-3时，解得：x=

17 -3

2

或x=

- 17 -3

2

；
经检验，x=

17 -3

2

与x=

- 17 -3

2

都是原分式方程的解．
∴原方程的解为：x=

± 17 -3

2

．