题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

解下列方程：
（1）2x²-x-1=0；
（2）

1

x-1

-

2x

x2-1

=1．

答案

（1）2x²-x-1=0
∵a=2，b=-1，c=-1．
∴x=

-b± b2-4ac

2a

=

1±3

4

∴x₁=1，x₂=-

1

2

（2）

1

x-1

-

2x

x2-1

=1
方程两边同时乘以（x+1）（x-1），得：
（x+1）-2x=（x+1）（x-1）
整理得一元二次方程为：
x²+x-2=0
因式分解为：（x+2）（x-1）=0
∴x₁=-2，x₂=1
经检验x₂=1是增根
∴原方程的根是x=-2．