题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
1 |
n |
1 |
n |
1 |
p |
1 |
q |
1 |
n |
1 |
n+a |
1 |
n+b |
(1)探索上式中的正整数a,b与正整数n之间存在什么样的关系(写出推理过程);
(2)写出
1 |
6 |
答案
1 |
n |
1 |
n+a |
1 |
n+b |
∴(n+a)(n+b)=n(n+a)+n(n+b),
∴n2+nb+an+ab=n2+na+n2+nb,
∴ab=n2;
(2)由(1)知ab=n2,n=6,
∴ab=36,
∴a=1,2,3,4,6;
∴相对应的b=36,18,12,9,6,
∴
1 |
6 |
1 |
7 |
1 |
42 |
1 |
8 |
1 |
24 |
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1 |
18 |
1 |
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15 |
1 |
12 |
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12 |
核心考点
试题【任何一个单位分数1n都可以写成两个单位分数的和:1n= 1p+1q(n,p,q都是正整数),显然,这里的p,q都大于n.如果设p=n+a,q=n+b,那么有1n】;主要考察你对分式的混合运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
x |
1 |
y |
1 |
z |
求证:
1989x+1991y+1993z |
1989 |
1991 |
1993 |
a |
ab+a+1 |
b |
bc+b+1 |
c |
ac+c+1 |
2×2=4 2+2=4
3 |
2 |
1 |
2 |
3 |
2 |
1 |
2 |
4 |
3 |
1 |
3 |
4 |
3 |
1 |
3 |
5 |
4 |
1 |
4 |
5 |
4 |
1 |
4 |
请你从以上左右两组算术计算中归纳得出一个猜想,并用含有n(n为正整数)的等式表示出来,且对其进行证明.
1 |
a |
1 |
b |
4 |
a+b |
a |
b |
b |
a |
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