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题目
题型:单选题难度:简单来源:宁德
已知:a1=x+1(x≠0且x≠-1),a2=1÷(1-a1),a3=1÷(1-a2),…,an=1÷(1-an-1),则a2011等于(  )
A.xB.x+1C.-
1
x
D.
x
x+1
答案
∵a1=x+1(x≠0且x≠-1),a2=1÷(1-a1),a3=1÷(1-a2),…,an=1÷(1-an-1),
∴a2=-
1
x
,a3=
x
x+1
,a4=x+1,…,
∴a3n=
x
x+1
,a3n+1=x+1,a3n+2=-
1
x

∵2011=670×3+1,
∴a2011=x+1.
故选B.
核心考点
试题【已知:a1=x+1(x≠0且x≠-1),a2=1÷(1-a1),a3=1÷(1-a2),…,an=1÷(1-an-1),则a2011等于(  )A.xB.x+1】;主要考察你对分式的混合运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
先化简:
x
x2+x
+
1
x2-1
×(x2-2x+1)
,后选择一个合适的有理数代数求值.
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先化简,后求值:(1+
1
x-2
x2-2x+1
x2-4
,其中x=-5.
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先化简,再求值:(
3a
a+1
-
a
a+1
)  •
a2-1
a
,其中a=


7
+1
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化简(
2x
x+y
-
4x
y-x
8x
x2-y2
得(  )
A.
x+3y
4
B.-
x+3y
4
C.-
3x+y
4
D.
3x+y
4
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先化简再求值:
a-1
a+2
a2-4
a2-2a+1
÷
1
a2-1
,其中a满足a2-a=0.
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